Tỷ lệ cơ thể quan trọng đối với một sinh vật tới mức trong sinh học, người ta dành riêng ra chuyên ngành chuyên nghiên cứu về việc một loài vật có thể đạt được kích thước tối đa là bao nhiêu mà vẫn đảm bảo các hoạt động sống thông thường, gọi là môn tỷ lệ học hay tương quan sinh trưởng. Môn học này góp phần lý giải hợp lý và khoa học về hình dạng của các sinh vật (động vật) trên cơ sở phân tích, giả lập về toán học, vật lý, hình học, động lực học, trọng lượng-khối lượng và các yếu tố thực liên quan, nó giúp chỉ ra một cách thú vị về sự tồn tại phi lý của các sinh vật khổng lồ trên phim ảnh và trong những thần thoại, truyền thuyết. Với kiến vật lý và các nguyên tắc về cấu trúc để xem xét về tỷ lệ cơ thể và bài toán quái vật khổng lồ trong đời thực.

Trong sinh học, mọi chuyện không chỉ đơn giản là tăng kích thước của một con vật lên như khi phóng to một bức ảnh trên máy tính. Kích thước và tỷ lệ cơ thể có nhiều ảnh hưởng tới đặc tính, tập tính sinh hoạt cũng như cách mà một con vật tồn tại. Mối quan hệ giữa hai đại lượng đo được thường được biểu thị dưới dạng phương trình luật lũy thừa thể hiện tính đối xứng tỷ lệ[6]. Tương quan sinh trưởng thường nghiên cứu sự khác biệt về hình dạng về tỷ lệ kích thước của các đối tượng. Hai đối tượng có kích thước khác nhau, nhưng có hình dạng chung sẽ có kích thước theo cùng một tỷ lệ. Một đối tượng sinh học phát triển khi nó trưởng thành thì kích thước của nó thay đổi theo độ tuổi, nhưng hình dạng tương tự nhau.

Một ứng dụng là nghiên cứu các loài côn trùng khác nhau (như bọ Hercules) khi có thay đổi nhỏ về kích thước cơ thể tổng thể có thể dẫn đến sự gia tăng lớn và không cân đối về kích thước của các phần phụ như chân, râu hoặc sừng[5]. Ngoài các nghiên cứu tập trung vào sự tăng trưởng, phương pháp đo sinh trắc học cũng kiểm tra được sự thay đổi hình dạng giữa các cá thể ở độ tuổi nhất định (và giới tính) được gọi là phương pháp sinh trắc học tĩnh. So sánh các loài được sử dụng để kiểm tra tương quan giữa các loài đặc biệt hoặc việc tiến hóa. Các nghiên cứu về sinh trắc học di truyền thường sử dụng thằn lằn hoặc rắn làm sinh vật mẫu vì chúng không được nuôi nấng sau khi nở và chúng biểu hiện một loạt các kiểu kích thước cơ thể giữa giai đoạn con non và trưởng thành. Thằn lằn thường biểu hiện những thay đổi về hình dạng trong quá trình sinh dục[7].

Một vấn đề cũng khá liên quan là Chỉ số khối cơ thể của con người cũng gọi là chỉ số thể trọng- thường được biết đến với tên viết tắt BMI theo tên tiếng Anh Body Mass Index, là một cách nhận định cơ thể của một người là gầy hay béo bằng một chỉ số. Chỉ số này do nhà khoa học người Bỉ Adolphe Quetelet đưa ra năm 1832.[8] Chỉ số khối cơ thể của một người tính bằng trọng lượng (kg) chia cho bình phương chiều cao (=Chiều cao x Chiều cao; có thể đo theo mét hoặc cm). Con số này có thể tính theo công thức trên hoặc chiếu theo bảng tiêu chuẩn.[9] Chỉ số này có thể giúp xác định một người bị béo phì hay bị suy dinh dưỡng một cách khoa học căn cứ trên số liệu về hình dáng, chiều cao và cân nặng cơ thể[10][11], hoặc những nghiên cứu về trẻ tuổi dậy thì khi có sự thay đổi rõ rệt về vóc dáng thân thể nảy nở sẽ kéo theo sự thay đổi về tâm sinh lý của con người.

Quy tắc cơ bản

Tỷ lệ đẳng áp (Isometric) hay còn gọi là phép chiếu đẳng cự sẽ diễn ra khi các mối quan hệ tỷ lệ được bảo toàn nếu kích thước thay đổi trong quá trình tăng trưởng hoặc theo thời gian tiến hóa. Một ví dụ ở loài ếch là ngoài một thời gian ngắn trong vài tuần sau khi biến thái, ếch phát triển đồng đều, vì vậy, một con ếch có đôi chân dài bằng cơ thể của nó sẽ giữ được mối tương quan đó trong suốt cuộc đời, ngay cả khi bản thân con ếch đó tăng kích thước lên rất nhiều, nghĩa là chúng sẽ phát triển đều do gen quy ước[12]. Tỉ lệ đẳng áp được quy định theo Luật bình phương-lập phương (Square–cube law). Một sinh vật tăng gấp đôi chiều dài thì tiết diện bề mặt nó sẽ tăng lên gấp 4 lần, trong khi thể tích và khối lượng của nó sẽ tăng lên 8 lần. Nguyên tắc bình phương-lập phương nói rằng, khi một hình dạng phát triển về kích thước, thể tích của nó sẽ phát triển nhanh hơn diện tích bề mặt của nó.

Điều này giúp giải thích các hiện tượng bao gồm lý do tại sao các loài thú lớn như voi khó tự làm mát hơn những loài nhỏ như chuột, việc này có thể gây ra các vấn đề cho sinh vật. Trong trường hợp gia tăng, con vật sẽ nở gấp 8 lần mô hoạt động sinh học để hỗ trợ, nhưng dung tích của các cơ quan hô hấp của nó chỉ trương phình gấp 4 lần, gây ra sự không phù hợp giữa tăng trưởng và nhu cầu thể chất. Tương tự như vậy, sinh vật trong ví dụ trên sẽ có khối lượng gấp 8 lần khối lượng để hỗ trợ cho chân của nó, nhưng độ chịu lực của xương và cơ của chúng phụ thuộc vào tiết diện bề mặt mà chỉ tăng gấp 4 lần. Do đó, sinh vật giả định này sẽ chịu tải gấp đôi lượng xương và cơ so với phiên bản nhỏ hơn của chính nó. Sự không phù hợp dẫn đến nguy cơ đổ vỡ này có thể tránh được bằng cách "cấu trúc quá mức" khi nhỏ đi hoặc bằng cách tự điều chỉnh, thay đổi theo tỷ lệ hợp lý trong quá trình tăng trưởng, được gọi là tương quan sinh trưởng.

Điển hình trong thế giới động vật minh họa cho vấn đề tỉ lệ cơ thể là về con voi trong sở thú, các con voi được nhốt trong chuồng với àng rào bao quanh mỏng manh mà nó có thể dễ dàng dùng vòi cuốn vào và nhổ phăng cả hàng rào đó ra nhưng thứ ngăn cản chúng không xổng ra ngoài chính là cái hào khô bao quanh chuồng. Hầu hết các chuồng voi đều có một cái hào được đào sâu khoảng gần 2m và không đổ nước. Với trọng lượng của một con voi, chỉ một cú ngã từ độ cao 1,5m đủ sức bẻ vụn hết tất cả các xương ống chân của nó, những con voi biết rõ và nó sẽ không giám vượt qua cái hào này để ra ngoài và với khối lượng quá lớn, voi là loài động vật trên cạn duy nhất không thể nhảy vì cơ thể không đủ sức nâng được tổng khối lượng đang gánh chịu[13].

Trong vật lý có nguyên tắc cơ bản là vật thể trong không gian được thể hiện bằng ba chiều: chiều cao, chiều dài, chiều sâu. Bất kỳ một vật thể nào như một hình trụ, hình lập phương hay một con khỉ mà khi tăng mỗi chiều lên n lần thì sẽ được một vật thể mới về tương quan to gấp n lần vật thể cũ. Đồng thời, trọng lượng của một vật thể tỉ lệ thuận với thể tích của nó và khi nhân một hình khối lên n lần thể tích của nó sẽ tăng với tỷ lệ là n * n * n = n^3 lần, kể cả một con khỉ hay con vật nào khác cũng theo quy tắc này. Một hình khối lập phương, khi tăng kích cỡ lên 3 lần, thể tích sẽ tăng 3^3 = 27 lần và trọng lượng cũng vậy nhưng diện tích bề mặt cắt ngang lúc này sẽ chỉ tăng có 9 lần nên hình lập phương có thể tích tăng quá đột biến so với diện tích mặt cắt khi tăng chiều cao gấp 2 và gấp 3 lần. Vậy khi chiều dài tăng 3 lần thì tiết diện cần tăng 27 lần để đảm bảo con vật đi lại được bình thường, sự tăng trưởng đều này giúp cơ thể con vật có sự cân đối tổng quát, giữ thăng bằng tốt, di chuyển thoải mái và vững chãi.

Yếu tố tác động

Yếu tố quyết định kích thước ở các loài khác nhau thì có nhiều yếu tố khi việc xác định khối lượng và kích thước cơ thể của một con vật nhất định. Những yếu tố này thường ảnh hưởng đến kích thước cơ thể theo sự tiến hóa, nhưng các điều kiện như nguồn thức ăn và không gian môi trường sống có thể tác động nhanh hơn nhiều đến sự tăng trưởng của một loài. Yếu tố khác như cấu trúc sinh lý đóng một vai trò trong kích thước của một loài nhất định, chẵng hạn, động vật có hệ tuần hoàn kín thường to lớn hơn động vật có hệ tuần hoàn hở. Cấu trúc cơ thể hay thiết kế cơ học cũng có thể xác định kích thước tối đa cho phép đối với một loài, cụ thể là động vật có bộ xương trong hình ống có xu hướng lớn hơn động vật có bộ xương ngoài.

Môi trường sống của động vật trong suốt quá trình tiến hóa là một trong những yếu tố quyết định lớn nhất đến kích thước của chúng. Ở trên cạn, có mối tương quan thuận giữa khối lượng cơ thể của các loài sinh vật đứng đầu trong khu vực và diện tích sẵn có. Tuy nhiên, có một số lượng lớn hơn nhiều loài kích cở nhỏ ở bất kỳ khu vực nào. Điều này rất có thể được xác định bởi các điều kiện sinh thái, các yếu tố tiến hóa và sự sẵn có của thức ăn; một quần thể nhỏ những kẻ săn mồi cở lớn phụ thuộc vào một số lượng lớn những con mồi cở nhỏ để tồn tại. Ở những môi trường không có động vật ăn thịt, chẵng hạn như những hòn đảo, nhiều loài ăn cỏ có xu hướng phát triển kích thưởng lớn hơn, thậm chí nhiều loài chim ở đây tiến hóa mất khả năng bay.

Trên không trung, có nhiều giả thuyết xoay quanh lý do tại sao loài chim hiện đại không lớn như những con quái điểu dực long thời tiền sử, nhiều người tin rằng năng lượng dùng để duy trì bộ lông sẽ quyết định kích cỡ hoặc nguyên nhân đến từ những thay đổi của khí hậu và thành phần bầu khí quyền của Trái đất. Trong môi trường nước, những động vật lớn nhất có thể phát triển để có khối lượng thân xác lớn hơn nhiều so với động vật trên cạn, nơi mà lực hấp dẫn là một yếu tố, có thể thấy những loài vật có kích thước khổng lồ nhất đều sống ở đại dương (ví dụ điển hình là cá voi xanh) và ở những nơi sâu thẳm thì các sinh vật càng to lớn hơn, các loài sinh vật này sử dụng sức nổi của cơ thể để chống lại trọng lực nên kích thước của chúng phát triển rất mạnh.

Dựa trên định luật vật lí để giải thích về hiện tượng kích thước khổng lồ của các loài sinh vật biển là định luật Kleiber và quy luật Bergmann. Định luật Kleiber giải thích rằng nếu động vật càng lớn thì mỗi gram mô trong cơ thể tiêu hao năng lượng càng chậm. Một con chó nặng 10 kg cần ăn khoảng 500 kcal/ngày còn một con voi nặng 1.000 kg (nặng gấp 100 lần) chỉ cần ăn 10.000 kcal (chỉ nhiều gấp 20 lần). Thức ăn ở đại dương rất khan hiếm nên các loài sinh vật này chủ yếu trông chờ vào lượng thức ăn trôi xuống từ tầng nước trên, chúng phải tiến hóa nhằm tăng kích thước cơ thể để tiết kiệm năng lượng tiêu hao. Quy tắc về kích thước cơ thể của Bergmann giải thích rằng, quần thể các loài có kích thước lớn hơn được tìm thấy trong môi trường lạnh hơn, và các loài có kích thước nhỏ hơn được tìm thấy ở các vùng ấm hơn, quy tắc này vẫn còn tranh cãi.

Nhiều đồn đại về loài rắn khổng lồ Titanoboa được vẫn tồn tại trong rừng rậm Amazon, nhiều người cho rằng loài rắn khổng lồ này vẫn tồn tại, về mặt lý thuyết thì khu vực rừng mưa Amazon hoàn toàn có thể là nơi sinh sống lý tưởng của Titanoboa[14]. Titanoboa có chiều dài từ 12,8m-15m, cân nặng khoảng 1,1 tấn, phần thân mình dày nhất rộng tới 0,9m. Chúng cũng chuyên ăn cá, thậm chí nó có thể dễ dàng nuốt cả rùa, cá sấu, nó giết con mồi bằng cách cuốn quanh nạn nhân rồi siết chặt giống như những con trăn ngày nay. Vẫn chưa thể giải thích được lí do gì đã khiến cho Titanoboa có kích thước khổng lồ, nhưng có nhiều suy đoán rằng vào thời kì Paleocene, khu vực Colombia là một khu vực nhiệt đới nóng ấm với mực nhiệt độ trung bình là 32 độ C, vì khí hậu ấm áp của trái đất thời kì đó đã cho phép các loài trăn, rắn máu lạnh có được kích thước to lớn hơn so với những người họ hàng của chúng ngày nay.